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象棋殘局庫查詢系統

新增!

DTM 的説明
自從有了這個殘局庫後，陸陸續續有人提出有些局面在DTC(distance to conversion)殘局庫下，電腦建議的步伐 ，從人的思維來看很不自然。

原因在於長將及長捉對殘局庫的建立所造成的問題。根據亞洲規則，一子或多子長將或長捉一子，長將或長捉方不變做負。這在DTM(distance to mate)的步數判別上有困難。到底這種情況，要算幾步呢？
當初基於這個考量，我用了DTC的架構來建立殘局庫。在比賽中，長將、長捉方有二種選擇：一、不變做負。二、變著，不再長將、長捉。第一種情況，比賽立即結束。第二種情況，則要看後續的發展。當初不知道要如何解決這個問題，於是將就的用DTC來建造殘局庫，並引進order的概念。本來DTC的步伐計算，算到二個終點(value 0 或 1）
一、將死。
二、吃子。
我再加上第三種狀況：
三、長將或長捉。
因為第三種狀況，若弱勢方不變則做負，形同第一種狀況。這樣起碼庫做得起來。但也因此帶來一些負作用。對強勢方而言，不區分這三種狀況，有時會求快吃子而錯過可將死但稍長的走法。或有時會逼迫對方快進入長將或長捉的局面，但卻捨棄直接將死對方而稍長步伐的走法。即當(三）的value小於(一）、或（二）的value小於（一)時，從人的觀點來看，會覺得殘局庫建議走法不自然。畢竟象棋的目的在於將死對方，吃子或逼對方長將或長捉只不過是手段。然而這一切並不會影響每個局面勝、負、和的結論，只是在步伐建議上顯得不自然。當初建殘局庫目的在給象棋引擎使用，重在正確的勝、負、和結論，以及有效率的建造，並不知如何在DTM的架構上解決長將和長捉。
在經過長期思考後，我提出一個可能的解決辦法。在此提出來討論，讓大家可以看看是否能接受。基本上，我覺得長將及長捉將棋局的進展停住，可以視為停滯棋局進展的無效步。若不把長將及長捉的步數算入，DTM便可以成立了。於是我將原來的程式做修改，建造了一些DTM的庫。DTM的庫去掉了order的概念，所以永遠order都是0。當長將或長捉時，value會加一，而不是平常的減一。優勢方在這時一定有方法再使對方進入可長將或長捉的局面。劣勢方可選擇繼續長將或長捉，或選擇value變小的走法而使棋局繼續進展。這樣的殘局庫，走步從人的角度看自然多了。有興趣的人可以參考下列的連結，看是否DTM庫解決了這些人提出來的質疑。

http://www.hgchess.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=17739&mobile=no

http://tieba.baidu.com/p/3198720433?pn=0&

我還要補充一點：在將長將及長捉視為無效步的觀念下，可以建立另一種沒有order的DTC庫，其value為到將死或吃子的距離。不過，先讓我們看看把長將及長捉視為無效步的概念是否行得通。

象棋殘局庫部落格


重要連結

已有的殘局庫 (Interactive): 車類, 馬類, 炮類, 卒兵類, 其它。

已有的殘局庫 (Java): 車類, 馬類, 炮類, 卒兵類, 其它。

介詔

根據頁末的三篇論文，我建造了一個殘局庫查詢系統。殘局庫建造須要不少時電腦時間，比較大的殘局庫還在建造中。我會慢慢的加到伺服機裏。目前有一些 有趣的殘局庫已經完成。此如馬擒孤士，車炮巧勝單車（海底撈月），炮兵仕相對士象全，馬兵仕相對士象全。炮兵仕相對士象全共有十個子還在 棋盤上，最長著法紅方須要189步才能吃到第一子。對人來說，這樣的殘局很難掌握。記得天 下第一高手許銀川開課也只教炮兵單缺仕對士象全。
 

源由

將殘局庫放在網上最主要有二個原因。第一，我也不知道我做得是否完全正確。希望有興趣的人可以幫忙找看看有沒有錯誤。象棋棋規非常複雜，雖然我已經 盡力依照亞洲棋規去建造這些殘局庫，我仍然不確定是否有一些特例被忽視掉。如果你有發現任何錯誤，麻煩你能告知，我將非常感謝。第二個原因是我希望能有更 多人享受到殘局庫帶來的好處。有人曾說研究殘局最能學到如何下棋。當在建造殘局庫的這段時間，我常為殘局庫所發現的一些殘局解法拍案叫絕。有些解法還超乎 我理解的能力。希望藉由這網上的殘局庫，能有更多的人能享用它的好處，並能討論一些對人難以掌握的走法。
 

用法

要瞭解這個殘局庫的用法，你可以打開 這頁做為一個例子。在左邊的爪哇棋盤有殘局的盤面。中間上方告訴你現在輪那方走子。接著是這個盤面的 Order 和 Value 以及所有可走的合法步。在右邊有一些動作的選項。 Order 容後再詳細解釋。對於只有一方有攻擊子的盤面，Order 都是 0。Value 代表到最近吃子或將軍的步數，以及將走子方的勝負情形。奇數（999 除外），代表將走子方為勝。偶數，代表將走子方為負。若是 999，代表這是個和局的盤面。但這些是在雙方都走最佳著法的情況。在所有合法步的後面也都有一對 Order 和 Value。這代表走了該步後新的盤面的值。

攻擊方的目標是走出一步使對方最接近失子或被將軍的負盤面（偶數 Value）。勝的盤面一定最少有一個這樣的步。因為 Value 值會越來越小，終將導致吃子或將軍。在最佳著法的右邊 ，你會看到（*）符號。有（c）符號則是代表該步是吃子步。在負的盤面，可以走的每一個步都會導致對方勝的盤面。因而在負的盤面只能盡量走出大的 Value，拖延對方吃子的時機，增加對手走錯的機會。一樣的，最佳著法右方有（*）符號。
 

練習攻防模式

在右方有一些動作選項可以選。最有用的大概是“電腦代走”。擊點這個連結，電腦會從最佳步中選一個步替你走至下一個盤面。如果你只想看殘局庫怎麼解 當前的盤面，一直擊點這個連結可以觀看走法。你也可以直接擊點你想要走的步來看你想看的變化。“上一頁”和“下一頁”是用來模擬後退和前進鏈。這樣當你想 反復觀看前後盤面時，滑鼠不用跑大老遠。主頁帶你到這一個說明頁。在右方最上方是很有趣的“練習攻防”連結。它會帶你進入攻防形式的同樣盤面。在這頁你看 不到 Order 和 Value。當你要和殘局庫對殺時，你選一邊移子。當輪到對手走步時，你得擊點”電腦代走”。如此反復運行，便如同和一個強大的對手下棋，達到練習的目 的。這是一個很好練習殘局的工具。在右上方的這個連結，這時變為“查閱解答”。當你實在不知道如何 解局的時候，你可以由此得到答案，看看到底是那一步走錯了。
 

已有的殘局庫

在已有的殘局庫頁裏，你可以看到所有已建好 的殘局庫，以及一些總結的資料。比如紅勝率、黑和率、以及最長著手。擊點殘局庫名會帶你到更詳細的統計資料。如何解讀這些資料容後再訴。殘局庫名是根據盤 上的子而給。紅先黑後、根據以下的代符表：

將、帥 -- k，(k)ing
士、仕 -- b，(b)ishop
象、相 -- e，(e)lephant
車、車 -- r，(r)ook
馬、馬 -- n，k(n)ight
包、炮 -- c，(c)annon
卒、兵 -- p，(p)awn

先列紅帥，次列紅攻擊子（依序為車、包、馬、兵），接著是紅防守子（仕、相），黑將、黑攻擊子，黑防守子。此如馬擒孤士是 knkb。車炮對車是krckr。

當擊點殘局庫名，你可看到詳細的統計資料以及可以看這個殘局是紅例勝，或黑例和。若是有兵，高兵與低兵的結果可以分別查看。若紅走勝率大於 98%，是為紅例勝。若黑走和率大於98%，是為例和。介於中間則是巧勝或巧和，得看當時的盤面而定。

在統計頁裡還有一些有趣的最長著手連結。在每一個 Order 裡，我選了一個最長著手放在表裡。擊點會帶你進入該盤面。你可以一再擊點“電腦代走”連結來觀賞殘局庫的解法。你也可以進入“練習攻防”模式，練習你的殘棋能力。
 

長將和長捉

Order 須要多一些說明。象棋和西洋棋在重覆盤面的判決有所區別。西洋棋若同樣盤面出現三次判和。而象棋則會因當時的情況而有勝、負、和的不同判決。目前的殘局庫 以亞洲規則為準。簡單的說，當一方長將或長捉另一方時，該方須要改變著法。假如不變則會被判負。相對的另一方則為勝。假如在重覆的情況下，並沒有任何一方 有長將或長捉的情形，若雙方皆不願變著，則判為和。因為象棋和西洋棋在這點不同，因此典型西洋棋的回溯分析法沒辨法一成不變的照搬到象棋來用。就我所知， 一直到方浩任等發表下列的文章之前，殘局庫的製作只限於只有一方有攻擊子。因此，我認為這是一篇很有趣的論文。然而，這篇論文只解決了長將的問題而沒有解 決長捉的問題。起初，當我根據他們的方法建造殘局庫時，我發現還有許多長捉的盤面沒有處理正確。（meifire 幫了很大的忙）。還好，我能將他們的方法延伸到長捉的情況。如此，這殘局庫應遵從所有的象棋亞洲規則。是否如此，希望你能幫忙看看對不對。

因為長將和長捉的規則，除了將死對方以外，一方可以逼迫另一方長將或長捉，如此該方得走向劣勢或維持不變而被宣判為負。這種長將或長捉的情形在雙方 都有攻擊子的時候，可以在被將死之前發生很多次。強勢方除了可以強迫將死對方以外，也可以迫對方長將或長捉而必須變著。在令對方長將或長捉的盤面以及所有 導致該情形的所有盤面，我們給它們指定一個 Order。Value 值在這種情況變成到長將或長捉局面的最少步數。一樣的，奇數代表勝，偶數代表負。當 Value 是 0 時，你只能走到同 Order 而 Value 是 1 的將或捉的盤面，或則是走到 Order 比較小的負的盤面。因為強勢方可以確定讓 Order 一直變小（因為將或捉是有限次的），最終將達到將死對方的目的。
 

輸入任何盤面

你如果看你瀏覽器的位址欄，你會注意到在“endgame.cgi?”或“play.cgi?”的後面老是跟著一串奇怪的符號。這是用來代表每個各 別盤面的數符。假如你學會如何產生這串數符，你就有辨法輸入任何盤面。假如該盤面已經被包含在已有的殘局庫裏，你就可以看到相對應的爪哇棋盤和勝負情況。 我強烈建議你能學會這個方法。如果以後有公認標準的象棋盤面輸入法，我想會跟這方法大同小異。從最上面一列開始，由左至右。假如是一個空格，將心中假想的 空格計數器加一。假如不是空格，將空格數寫出來（如果是零則省略），然後寫出該棋子的代符（依上表）。紅的是小寫，黑的為大寫。將計數器歸零，然後再重覆 以上的步驟直到列的最右邊。這時將空格計數器值寫出。一樣的，如果是零則省略。如此由上而下直到最後一列。前面馬擒孤士例子的代符是 "4K44B49994n495k399"。跟真的盤面比較一下，看你是否可以瞭解。 這串數符最後面加一個 0，代表輪黑方走子。沒有 0 則代表輪紅走子。如果想翻轉棋盤，則在最最後面加一個（：）符號。擊點以下例子看看有何下同： 4K44B49994n495k3990 , 4K44B49994n495k3990:
 

待完成

有用的實戰殘局庫。歡迎提供意見。現在的程式能處理攻守方共三個攻擊子外加一些防守子,或四個攻擊子。
 

討論區

網上有很多象棋相關的討論區。如果有相關於殘局庫的議題，我建議中文用 華工象棋網的殘局討論區。英文可以用 rec.games.chinese-chess。聯眾網頁有經典的殘局例， 可以配合殘局庫來學習。如果你知道其他可以配合殘局庫學習的材料，請電郵讓我知道。事情很難第一次就做得樣樣周到，希望你能多提供意見。
 

Have fun!

Jih-tung Pai
jpai@rocketmail.com
11/27/2007
 

References

Haw-ren Fang, Tsan-sheng Hsu and Shun-chin Hsu. "Indefinite Sequence of Moves in Chinese Chess Endgames", Proc. 3rd International Conference on Computers and Games (CG), to appear in a Springer-Verlag LNCS volume, 2002. [pdf]

Haw-ren Fang, Tsan-sheng Hsu and Shun-chin Hsu. "Construction of Chinese Chess Endgame databases by Retrograde Analysis" Proc. 2nd International Conference on Computers and Games (CG), Springer-Verlag LNCS# 2063, pages 96--114, 2000. [pdf]

Ren Wu and Donald F. Beal. "A Memory Efficient Retrograde Algorithm and Its Application To Chinese Chess Endgames" More Games of No Chance MSRI Publications Volume 42 , 2002. [pdf]